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Zero Matrix

定义 Definition

零矩阵:所有元素都为 0 的矩阵,通常记作 0 或 **0_{m×n}**。它在矩阵加法中起到“加法单位元”的作用:任意矩阵 (A) 都满足 (A + 0 = A)。在矩阵乘法中,与任何相容矩阵相乘通常得到零矩阵:(A0 = 0)、(0A = 0)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈzɪəroʊ ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

The zero matrix has all entries equal to 0.
零矩阵的所有元素都等于 0。

If (A) is any (m \times n) matrix, then (A + 0_{m\times n} = A), and multiplying by a compatible zero matrix gives the zero matrix.
如果 (A) 是任意 (m \times n) 矩阵,那么 (A + 0_{m\times n} = A),并且与维度相容的零矩阵相乘会得到零矩阵。

词源 Etymology

zero 来自意大利语 zero(“零”),更早可追溯到阿拉伯语 ṣifr(“空、无”),也影响了英语 cipher 的来源;matrix 来自拉丁语 matrix(“母体、源头”),在数学中借用来表示“元素的排列/容器”。合起来 zero matrix 就是“元素全为零的矩阵”。

相关词 Related Words

文学与经典作品 Literary Works

  • Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra(《线性代数导论》)
  • Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right(《线性代数应该这样学》)
  • Kenneth Hoffman & Ray Kunze, Linear Algebra(《线性代数》)
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