零矩阵:所有元素都为 0 的矩阵,通常记作 0 或 **0_{m×n}**。它在矩阵加法中起到“加法单位元”的作用:任意矩阵 (A) 都满足 (A + 0 = A)。在矩阵乘法中,与任何相容矩阵相乘通常得到零矩阵:(A0 = 0)、(0A = 0)。
/ˈzɪəroʊ ˈmeɪtrɪks/
The zero matrix has all entries equal to 0.
零矩阵的所有元素都等于 0。
If (A) is any (m \times n) matrix, then (A + 0_{m\times n} = A), and multiplying by a compatible zero matrix gives the zero matrix.
如果 (A) 是任意 (m \times n) 矩阵,那么 (A + 0_{m\times n} = A),并且与维度相容的零矩阵相乘会得到零矩阵。
zero 来自意大利语 zero(“零”),更早可追溯到阿拉伯语 ṣifr(“空、无”),也影响了英语 cipher 的来源;matrix 来自拉丁语 matrix(“母体、源头”),在数学中借用来表示“元素的排列/容器”。合起来 zero matrix 就是“元素全为零的矩阵”。